O declive da linha de regressão é uma medida da inclinação da linha.
É um valor numérico que nos diz como duas variáveis estão correlacionadas. Ele nos diz o quanto a variável dependente mudará no caso de haver uma mudança na variável independente.
Existem três maneiras de encontrar a inclinação da linha de regressão para um determinado conjunto de variáveis no Excel:
- Usando a função SLOPE
- Usando um gráfico de dispersão do Excel
Neste tutorial, mostro como calcular a inclinação usando cada um dos três métodos acima.
O que é Slope? Uma visão geral
Um Slope é um valor que nos diz como dois valores (geralmente chamados de valores xey) estão relacionados entre si.
Para lhe dar um exemplo simples, se você tiver os dados sobre a altura e a renda anual de algumas pessoas e calcular a inclinação para esses dados, ele dirá se há uma correlação positiva ou negativa entre esses pontos de dados.
O valor da inclinação pode ser positivo ou negativo.
No nosso exemplo, se o valor da inclinação for 138, o que significa que existe uma correlação positiva entre a altura e a renda das pessoas. Portanto, se a altura aumentar em 1 centímetro, a receita provavelmente aumentará em US $ 138.
Além da inclinação, outra coisa que você precisa saber é o Intercept.
Deixe-me explicar com a equação:
Y = Inclinação * X + Interceptação
Nesta equação, já calculamos a inclinação, mas para realmente saber qual seria o valor Y para um determinado valor X, você também precisa saber a interceptação.
Felizmente, o Excel também tem uma fórmula para isso e irei abordar como calcular a interceptação em todos os métodos.
Método 1: usando a função SLOPE do Excel
A maneira mais fácil de calcular a inclinação no Excel é usar o recurso embutido Função SLOPE.
Ele encontra o valor da inclinação de um determinado conjunto de x-y coordenadas em uma etapa.
Embora calcular a inclinação manualmente possa ser difícil, com a função SLOPE, você só precisa fornecer os valores xey e ela fará todo o trabalho pesado no backend.
Sintaxe da função SLOPE no Excel
A sintaxe da função slope é:
= INCLINAÇÃO (y_vals, x_vals)
Aqui, y_vals e x_vals cada um consiste em uma matriz ou intervalo de células contendo valores de dados dependentes numéricos.
Lembre-se de que você precisa dar o Valores Y como o primeiro argumento e valores X como o segundo argumento. Se você fizer o contrário, ainda obterá o resultado, mas seria incorreto.
Suponha que você tenha o conjunto de dados abaixo conforme mostrado abaixo, onde tenho a altura (em cm) como valores de X e a renda média anual (em USD) como os valores de Y.
Abaixo está a fórmula para calcular a inclinação usando este conjunto de dados:
= INCLINAÇÃO (B2: B11, A2: A11)
O resultado acima me diz que, a partir desse conjunto de dados, posso supor que, caso a altura aumente em 1 cm, a receita aumentaria em US $ 138,58.
Outro valor estatístico comum que as pessoas costumam calcular ao trabalhar com inclinação é calcular o Valor de interceptação.
Só para atualizar, a equação de inclinação é algo como mostrado abaixo:
Y = Inclinação * X + Interceptação
Embora saibamos a inclinação, também precisaríamos saber o valor de interceptação para ter certeza de que podemos calcular os valores de Y para qualquer valor de X.
Isso pode ser feito facilmente usando a fórmula abaixo:
= INTERCEPÇÃO (B2: B11, A2: A11)
Com isso, nossa equação para este conjunto de dados torna-se:
Y = 138,56 * X + 65803,2
Portanto, agora, se eu perguntar a você qual seria a renda de alguém com 165 cm de altura, você pode calcular o valor facilmente.
Y = 138,56 * 165 + 65803,2
Os valores de inclinação e interceptação podem ser positivos ou negativos
Pontos a serem lembrados ao usar a função SLOPE no Excel
Aqui estão alguns pontos a serem lembrados ao encontrar a inclinação de uma linha de regressão usando a função SLOPE:
- Os argumentos da função SLOPE devem ser numéricos (valores DATE também são aceitos). Caso alguma das células esteja em branco ou contenha uma string de texto, elas serão ignoradas
- Caso haja '0' em qualquer célula / células, ele seria usado no cálculo
- Deve haver um número igual de x e y valores, quando usado como entrada para a função SLOPE. Caso forneça intervalos de tamanhos desiguais, você obterá um erro # N / A
- Deve haver mais de um conjunto de pontos, caso contrário, a função SLOPE retorna um #DIV! erro
Método 2 - Usando um gráfico de dispersão para obter o valor da inclinação
Se preferir visualizar seus dados e a linha de regressão, você pode plotar os dados em um gráfico de dispersão e usá-lo para encontrar a inclinação e a interceptação da linha de tendência (também chamada de linha de melhor ajuste).
Suponha que você tenha o conjunto de dados conforme mostrado abaixo e deseja descobrir a inclinação e interceptar esses dados:
Abaixo estão as etapas para fazer isso:
- Selecione os pontos de dados X e Y (em nosso exemplo, seria a coluna de altura e renda)
- Clique na guia ‘Inserir’ na faixa de opções
- Clique na lista suspensa ‘Inserir dispersão’ (no grupo Gráficos)
- No menu suspenso que aparece, selecione a opção ‘Gráfico de dispersão’
- Isso irá inserir um gráfico de dispersão em sua planilha, exibindo seus valores x-y como pontos de dispersão (conforme mostrado abaixo)
- Clique com o botão direito em um dos pontos de dispersão e selecione ‘Adicionar linha de tendência’ no menu de contexto que aparece. Isso irá inserir a linha de tendência e também abrir o painel ‘Formatar linha de tendência’ à direita
- No painel Format Trendline, dentro de ‘Trendline Options’, selecione a caixa de seleção ‘Display Equation on chart’
- Fechar o painel da linha de tendência do formato
As etapas acima inserem um gráfico de dispersão que tem uma linha de tendência, e a linha de tendência também tem a equação de inclinação e interceptação.
Em nosso exemplo, obtemos a equação abaixo:
y = 138,56x + 65803
Aqui:
- 138,56 é a inclinação da linha de regressão
- 65803 é a interceptação da linha de regressão
Você pode comparar isso com os valores que obtivemos das funções SLOPE e INTERCEPT (é o mesmo valor).
Se o valor da inclinação for positivo, você verá a linha de tendência subindo e, se o valor da inclinação for negativo, você verá a linha de tendência descendo. A inclinação do declive seria dependente de seu valor de declive
Embora o método da fórmula para calcular a inclinação e a interceptação seja fácil, a vantagem de usar o método do gráfico de dispersão é que você pode ver visualmente a distribuição dos pontos de dados, bem como a inclinação da linha de regressão.
E caso você esteja criando um gráfico de dispersão para seus dados, obter o valor da inclinação adicionando uma linha de tendência seria, na verdade, mais rápido do que usar as fórmulas.
Portanto, essas são duas maneiras realmente simples que você pode usar para calcular a inclinação e o valor de interceptação de um conjunto de dados no Excel.
Espero que você tenha achado este tutorial útil.
